Planckton

Wenn die Kollegen schon größtenteils im Wochenende zu sein scheinen, es auf den Gängen des Instituts ruhig ist, und man selbst damit beschäftigt ist, zu...

Wenn die Kollegen schon größtenteils im Wochenende zu sein scheinen, es auf den Gängen des Instituts ruhig ist, und man selbst damit beschäftigt ist, zu verstehen, was 10.000 Lichtjahre von uns entfernt in einem Supernovaüberrest passiert, dann kann einen an diesen grauen Novembertagen schnell eine gewisse weltliche Entrückung ereilen. Der Laptop ist dann das einzige, das im Büro Helligkeit, Kommunikation und virtuelle Freundschaft spendet, und es könnte fast so scheinen, als würde die wahre Realität sich irgendwo da drinnen in den unergründlichen Weiten vernetzter Festplatten abspielen, codiert in Bits und Bytes. Wenn dann irgendwann der Moment kommt, dass auch schon das Büro ein wenig pixelig erscheint und man zu überlegen beginnt, wie praktisch es wäre, wenn man einfach per numerischer if-Schleife die Teetasse automatisch füllen könnte, sobald sie leer ist, dann ist es soweit, dass man mal kurz raus gehen sollte um frische Luft zu schnappen. Das kann dann zum Beispiel gleich mit einem Besuch des physikalischen Kolloquiums verbunden werden. „Are you living in a simulation? – Lebst Du in einer Simulation?”, so das Thema dort am letzten Freitag. Ein erstaunlich lebenspraktisches Thema also, im Vergleich zu all den Higgs-Überlegungen und Stringtheorie-Berechnungen, die ansonsten das Kolloquium dominieren. Kurzes Googeln brachte mich zur Huffington Post, die vor knapp zwei Wochen meldete: …ein Team von Forschern an der Universität Bonn in Deutschland, geleitet durch Silas R. Beane, sagt, dass es Hinweise darauf besitzt, dass unsere Welt konstruiert sein könnte.

Das sind natürlich überaus erstaunliche Neuigkeiten. Zumal Philosophen sich mit dieser Frage ja schon seit einiger Zeit herumschlagen. Bereits im 17. Jahrhundert zum Beispiel René Descartes, der an der Glaubwürdigkeit dessen zweifelte, was unsere Sinne uns über die Welt mitteilen. Im Prinzip könnte es sein, dass Gott, oder vielleicht doch eher ein Dämon, all dies als Illusionen in unserem Geist nur hervorruft. Etwas moderner hat dies Hilary Putnam 1981 ausgeführt. In seinem berühmten Gedankenexperiment werden Gehirne direkt an einen Computer angeschlossen, der so geschickt elektrische Impulse an die Nerven sendet, dass sich perfekte Illusionen jeder beliebigen, völlig real erscheinenden Situation erzeugen lassen. Das Gehirn im Tank kann sich sogar selbst fragen, ob es vielleicht ein Gehirn im Tank ist. Aber kann es tatsächlich herausfinden, dass es ein Gehirn im Tank ist?

Abbildung: Selbstportrait?

Über diese Fragen kann man viel spekulieren, Filme drehen und Partygespräche führen. Um sie aber wirklich zu klären, braucht man natürlich eine sehr viel stärker pragmatische Herangehensweise. Mit anderen Worten: Man braucht Physiker, die sich überlegen, wie man die Frage experimentell entscheiden kann. „Untersucht werden beobachtbare Konsequenzen der Hypothese, dass das beobachtete Universum eine numerische Simulation ist, die auf einem kubischen Raumzeit Gitter oder Raster durchgeführt wird” – so beginnt der am 9. November erschienene Aufsatz des Teams um Silas R. Beane. Vielversprechend.

Der Hörsaal ist überdurchschnittlich gefüllt mit Angehörigen aller physikalischen Institute, die endlich Klarheit haben wollen darüber, wie real unsere vermeintliche Realität wirklich ist. Silas R. Beane, ein dynamisch wirkender Professor, der für ein Jahr aus New Hampshire zu Gast in Bonn ist, hat sichtlich Spaß an seinem provokanten Thema. Sein eigentliches Forschungsthema sind Gitter-Simulationen der Quantenchromodynamik, also die numerische Beschreibung von Quarks und Gluonen, der fundamentalen Bestandteile der Atomkerne. Von hier leitet sich auch sein Interesse an der Möglichkeit einer Weltsimulation ab. Die Quantenchromodynamik (QCD) ist auf numerische Simulationen angewiesen, weil ihre Anwendung auf konkrete Fragen zu kompliziert ist, um Lösungen einfach und direkt auszurechnen. Das typische Vorgehen in der QCD sieht daher folgendermaßen aus: man teilt dem Computer die Regeln mit, nach denen Quarks und Gluonen zusammengesetzte Teilchen, sogenannte Hadronen, bilden. Diese Regeln werden dann auf einem Gitter, also einer diskreten Raum-Zeit-Struktur, berechnet. Die Simulation beschreibt ein endliches Raum-Zeit Volumen, innerhalb dessen Informationen über das System in endlichen Abständen ermittelt werden. Vorstellen kann man sich das ähnlich wie im Fall von Bildschirm-Pixeln: das Pixel ist die kleinste Anzeigeneinheit und je kleiner die Pixel sind, desto besser wird das Bild. Gleichzeitig sehen Bilder seltsam aus, wenn der Bildschirm über eine zu schlechte Auflösung verfügt, die Pixel also zu groß sind. Die Diskretisierung führt dann unter Umständen zu Artefakten. Dieser Punkt wird im Folgenden zentral wichtig werden: Simulationen erfordern eine Diskretisierung der Raumzeit und diese Diskretisierung kann sich durch Artefakte verraten.

Abbildung: QCD-Simulationen – „Erschaffung von Baby-Universen”, Quelle: SciDAC, Animation aus der Nobelpreisvorlesung 2004

Zunächst aber klärt Beane den weiteren Rahmen seiner Fragestellung. Startpunkt: Wenn man QCD Simulationen durchführt, dann erschafft man eine Art Baby-Universum. Als Beispiel zeigt er eine Simulation des QCD-Vakuums, berechnet in einem Kubus mit einer Kantenlänge von 4 Femtometer, also 0.000000000000004 Metern. Ein sehr, sehr kleines Baby-Universum. Sehr viel größer geht es momentan noch nicht. Noch. Denn wenn man sich mit Beane die Entwicklung der QCD-Simulationen und deren Anforderungen an rechnerische Ressourcen innerhalb der letzten Jahre anschaut und dabei Moores Gesetz eines exponentiellen Wachstums der Rechnerkapazitäten voraussetzt, dann wird man im Jahr 2085 mit den Simulationen bereits die Größe einer Zelle erreicht haben. Im Jahr 2140 wäre man dann bei menschlichen Größenordnungen angelangt. Natürlich beruhen diese Schätzungen auf der Simulation von Quantenfluktuationen, und von Quantenfluktuation bis zu einer Zelle oder gar zum Menschen mag es noch ein weiter Weg sein. Für die tatsächliche Simulation unseres Universums fehlt bisher allein schon ein Rezept zur gitterbasierten Simulation der schwachen Kernkraft und der Gravitation. Aber bis 2085 wird man dafür bestimmt eine Lösung gefunden haben, da vertrauen wir mit Beane einfach mal auf die Intelligenz unserer Nachfahren.

Im Jahr 2003 hat Nick Bostrom, Philosophie-Professor in Oxford, bereits in eine ähnliche Richtung gedacht, zusammengefasst in einer Veröffentlichung zum „Simulations-Argument” (zu finden auf einer etwas abstrus wirkenden Webpage). Wenn die Entwicklung technischer Kapazitäten weiter exponentiell wächst und die Menschheit sich nicht vorher selbst auslöscht, könnte man sich vorstellen, dass eines Tages Maschinen intelligenter werden als wir, und wir zu einer Art von Terminatoren werden. Das wäre dann die „post-humane Phase” der Menschheit. Diese post-humane Zivilisation würde über ungeheure Rechnerkapazitäten verfügen und sich die Frage stellen, wie ihre eigene Vergangenheit ausgesehen haben mag. Das würde sich am einfachsten anhand einer Simulation der Vergangenheit auflösen lassen. Beane ergänzt, dass neben historischer Neugier ein weiterer Antrieb für solche Simulationen des Universums sein könnte, die Stringtheorie und ihre etwa 10 hoch 500 möglichen Lösungen zu verstehen. Wenn das alles so sein könnte, und irgendwelche post-humanen Wesen in der Lage sind, Universen zu simulieren, dann hat es statistisch eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass wir heute in einer dieser Simulationen leben. Dieser Teil des Arguments ist etwas trickreich, weil es offensichtlich nicht unsere realen Nachkommen sein können, die uns simulieren. Stattdessen wären wir lediglich Simulationen der Vorfahren, und unsere Menschheit würde sich in eine Simulation der post-humanen Phase hinein entwickeln.

Abbildung: Terminatoren simulieren das Universum, um endlich die Stringtheorie zu verstehen. Copyright User: Noble0 / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0

Dass das alles, vorsichtig ausgedrückt, etwas abwegig klingen mag, gibt Beane zu, indem er diesen Teil seines Vortrags mit einem brennenden Warnschild markiert. Aber das Schöne ist ja, und damit kommen wir endlich zum Inhalt seiner eigenen Arbeit, dass wir angeblich konkrete Anhaltspunkte dafür haben, was wir beobachten müssten, wenn unser Universum eine numerische Simulation wäre. Der „stringenteste” Hinweis sollte sich im Spektrum der kosmischen Partikelstrahlung finden lassen. Diese besteht aus Protonen, Elektronen und ionisierten Atomen, die aus dem Weltall kommend mit ungeheuren Energien auf unsere Erde treffen.

Wenn wir nun annehmen, dass erstens unser Universum auf einem Gitter, also einer diskreten Raum-Zeit Struktur, berechnet wird, und zweitens der Simulator genau wie wir heute nur über endliche Ressourcen verfügt, dann wird er im Prinzip mit den gleichen Herausforderungen zu kämpfen haben wie wir heute. Er wird Fehler und Artefakte erzeugen, allerdings wird er diese genau wie wir heute mindestens teilweise durch sehr effektive Techniken auch wieder entfernen können. Was er aber nicht vermeiden kann ist, dass durch die Heisenberg’sche Unschärfe die endliche räumliche Gitterauflösung den im System maximal möglichen Impuls beschränkt. Teilchen der kosmischen Strahlung können daher in der Simulation nicht beliebig schnell werden.

Tatsächlich beobachtet man, dass die kosmische Strahlung eine bestimmte Energie, etwa 10 hoch 20 Elektronenvolt, nicht zu übersteigen scheint. Ist damit schon gezeigt, dass wir in einer Simulation leben? Leider nicht, denn erklären kann man diese Grenze auch unabhängig von der Existenz eines Simulationsgitters durch den Prozess, dass sehr schnelle Teilchen Energie durch Streuung an der kosmischen Hintergrundstrahlung verlieren. Welcher der beiden Effekte, das Gitter oder die Hintergrundstrahlung, für die maximale Energie der kosmischen Strahlung schließlich verantwortlich ist, würde demnach von der Maschengröße des Simulationsgitters abhängen. Aus dem beobachteten Maximalwert der Energie kosmischer Strahlung kann man zumindest schließen, dass die Gitterabstände kleiner sein müssten als 10 hoch minus 12 Femtometer. Wenn die Gittergröße andererseits nicht viel kleiner als dieser Wert ist, dann sollte man die Konsequenzen der Gitterstruktur als Artefakte tatsächlich beobachten können.

Abbildung: Die Dispersionsrelationen von Teilchen sehen verschieden aus, je nachdem ob sie im Kontinuum oder auf einem Gitter berechnet werden. Quelle: Beane, R. S., Davoudi, Z., Savage, M. J.  2012: „Constraints on the Universe as a Numerical Simulation”, arXiv:1210.1847v2

In dem Fall wäre nämlich die Rotationssymmetrie des Universums durch die Existenz einer festgelegten Gitterorientierung gebrochen. Die maximale Energie der kosmischen Strahlung würde dann von der Richtung abhängen, aus der wir sie empfangen. Diese Abhängigkeit kann berechnet werden, indem man die Beziehung von Impuls und Energie, beschrieben durch sogenannte Dispersionsrelationen, auf einem Gitter berechnet (siehe Abbildung). Das ganze Argument hat wohl nur einen Haken: Wenn eine solche Richtungsabhängigkeit nicht beobachtet wird, kann man dies immer noch dadurch erklären, dass die Gitterabstände einfach sehr viel kleiner sind oder der Simulator ein komplizierteres, nicht-kubisches Gitter verwendet hat, dessen Signaturen wir weniger leicht verstehen können. Eine eindeutige, experimentelle Entscheidung der Frage, ob wir in einer Simulation leben, wird sich entgegen anders lautender Pressemeldungen also wohl doch leider schwierig gestalten. Hoffnung können wir lediglich aus der Annahme schöpfen, dass das Universum (das reale…) wohl endlich ist, und daher die potentiellen Simulatoren aus Gründen der Ressourcen-Beschränkung dazu gezwungen sein werden, Fehler zu machen die wir entdecken können. Aber wissen können wir das alles nicht.

Stellt sich nur die Frage: Warum brauchen wir einen „Simulator” in dem Bild? Könnte unser Universum nicht auch einfach so auf einem diskreten Gitter funktionieren, ohne dass ein Programmierer für all das verantwortlich ist? Diese Frage hat eine überraschend klare, wenn auch im Detail schwer verständliche, Antwort. Wir brauchen eine Simulationssituation ähnlich der, die wir heute in QCD-Simulationen finden, ausgedrückt in einer hyper-kubischen Geometrie, und zwar aus physikalisch/mathematischen Gründen. Andernfalls würden die experimentell bestens bestätigte Lorentz-Invarianz verletzt werden, und eine unplausible Feinabstimmung wäre nötig, um diese Probleme in den Griff zu bekommen. Ohne einen Simulator gibt es laut Beane keine hyper-kubische Symmetrie und damit inakzeptable Konsequenzen der Annahme einer Gitterstruktur des Universums.

Draußen ist es mittlerweile sehr dunkel geworden. Die Simulation sprüht leichten Regen über Bonn. Es ist ein Wetter, das einen dazu verleiten könnte, mit den Terminator-Nachfahren ernsthaft zu hadern. Es wäre numerisch mit Sicherheit kein großer Aufwand gewesen, das Wetter in Deutschland ganzjährig etwas angenehmer zu gestalten. Die Vorstellung eines verantwortlichen Zukunfts-IT-Nerds macht den kalten Wind gleich viel erträglicher. Aber leider sieht es ja doch momentan eher so aus, als würde sich die Menschheit noch vor Erreichen der post-humanen Phase selbst auslöschen. Und der Regen, der mir unangenehm ins Gesicht weht, wäre dann doch vielleicht schlicht und einfach real.