Planckton

Jeder weiß: Die unbelebte Welt verhält sich nicht regellos, sondern folgt Naturgesetzen. Die Frage, was Naturgesetze sind, ist aber sehr viel schwieriger zu beantworten, als es zunächst scheint.

Vor einigen Wochen traf ich nach langer Zeit einen Kommilitonen wieder, mit dem ich vor vielen Jahren zusammen Physik studiert hatte. Wir hatten damals viele Diskussionen über Fragen geführt, die ihren Ursprung zwar in der Physik hatten, die in ihrer Tragweite aber weit über die Physik hinausgingen. Die Interpretationen der Quantentheorie zählten dazu genau wie Überlegungen zur Möglichkeit eines freien Willens. Eine Frage hatte meinen früheren Studienkollegen aber schon lange vor dem Studium gepackt, wie er mir nun berichtete, und dieser Frage war er bis heute sein ganzes Berufsleben hindurch auf der Spur geblieben: Was sind Naturgesetze und woher kommen sie?

Diese Frage wirkt auf den ersten Blick sehr viel einfacher, als sie tatsächlich ist. Das Grundphänomen ist uns allen vertraut: Die Welt um uns herum scheint bestimmten Regeln zu gehorchen. Wenn wir ein Glas fallen lassen, dann können wir uns darauf verlassen, dass es sich beschleunigt in Richtung Erdboden bewegt, und nicht etwa ab und zu einfach davon fliegt. Diese Regelhaftigkeit, die Existenz von Gesetzen, die das Verhalten mindestens der physikalischen Welt bestimmen, ist seit dem späten 17. Jahrhundert ein zentrales Element der Naturwissenschaften. Es war René Descartes, der das bis dahin geltende Verständnis der “lex naturae” vom vorher gängigen Kontext moralischer Gesetze auf allgemeine Prinzipien der unbelebten Natur aufweitete. In diesem neuen Verständnis der Naturgesetze war Gott ausschlaggebender Gesetzgeber, der das Verhalten der als passiv angenommenen Materie lenkte und ordnete. Mit Newtons Veröffentlichung der “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica” traten 1687 mit den drei “Newton’schen Gesetzen” diejenigen Naturgesetze in die Welt der Physik, die uns als Beispiel für typische Naturgesetze heute vielleicht als erstes in den Sinn kommen. Nicht mehr Gott ist hier als direkter Impulsgeber formuliert, sondern es sind Kräfte, die als Ursachen mechanischer Bewegungen identifiziert werden können.

© Sibylle AnderlNewtons revolutionäre Einsicht: Bewegung beruht auf Kräften.

Seither sind zu Newtons Gesetzen viele weitere hinzu gekommen, beispielsweise die Maxwell’schen Gleichungen, das Boyle-Mariottesche Gesetz für ideale Gase, das Ohmsche Gesetz und viele mehr. Das Auffinden und die mathematische Formulierung von Gesetzen, die die Vorhersage von Phänomenen möglich machen, ist schließlich bis heute Ziel theoretischer und experimenteller Forschung. Für Physiker ist damit normalerweise auch schon genug gesagt. Dass die Suche nach Naturgesetzen erfolgreich ist und als Grundlage für vielfältige praktische Anwendungen dient, scheint unbezweifelbar. Für die Philosophen fing mit Newton dagegen das Rätsel der Naturgesetze erst an. Denn es tut sich ein offensichtliches Problem auf: von notwendig auftretenden Zusammenhängen sehen wir nichts in der Welt. Alles, was wir beobachten, sind an sich unzusammenhängende Einzelereignisse. Bereits die Newtonschen Kräfte entziehen sich unserer direkten Wahrnehmung, umso mehr die behaupteten gesetzartigen Kausalbeziehungen. David Hume nahm dies zum Anlass, die Existenz von Naturgesetzen in der Welt grundsätzlich in Frage zu stellen. Nach Hume sind Naturgesetze nicht mehr als eine Zusammenfassung bisher beobachteter Regelmäßigkeiten, deren scheinbare Notwendigkeit nur unserer gewohnheitsgemäßen Zuschreibung entspringt.

Das klingt soweit erstmal einleuchtend: Was man nicht beobachten kann, sollte man in empiristischer Manier nicht unkritisch voraussetzen. Trotzdem läuft diese Analyse unserer Intuition extrem entgegen. Es scheint doch notwendigerweise immer so zu sein, dass ein Auto eine Delle bekommt, wenn ich gegen ein Straßenschild fahre oder dass eine Fläche immer wärmer wird, wenn sie von der Sonne beschienen wird. Diese Zusammenhänge haben mit Gewohnheiten unsererseits doch offenbar wenig zu tun. Kant versuchte dieser Intuition in seiner Kritik der reinen Vernunft 1781 gerecht zu werden, indem er beschreibt, wie die Kausalität als einheitsstiftendes Prinzip unseres Denkens allen Phänomenen quasi übergestülpt wird. Wir “brauchen” Kausalität, damit die Phänomene erkennbar für uns sind. Kausalität ist als Denkform Bedingung der Möglichkeit von Erfahrung. Dadurch, dass sie den (transzendentalen) Status einer Bedingung hat, ist sie gleichzeitig aber objektiv, das heißt allgemeingültig und notwendig – anders als bei Hume.

© Sibylle AnderlNicht nur wir Menschen verlassen uns auf die vorhersagbaren Folgen des Sonnenscheins.

Kants Position ist natürlich überaus voraussetzungsreich und damit vielleicht nicht unbedingt diejenige Art von Philosophie, die sich wissenschaftlich Interessierte für das Verständnis von Naturgesetzen wünschen, zumal unser heutiges Verständnis von Naturgesetzen sich ja keineswegs auf den Begriff der Kausalität beschränkt. Insofern scheint es lohnenswert, überhaupt erst einmal zu klären, was wir heute als Naturgesetz bezeichnen. Zunächst sind Naturgesetze mit dem Anspruch von Wahrheit verbunden. Dass wir immer einen kalten März nach einem kalten Februar zu erwarten haben, kann demgemäß kein Naturgesetz sein, weil es schlicht nicht stimmt. Neben der geforderten Wahrheit sollten Naturgesetze außerdem räumlich und zeitlich unbeschränkt gelten: Dass in meinem Portmonee am 1. März 2018 alle Münzen eine Kupferoberfläche besitzen, ist zwar wahr, aber deshalb kein Naturgesetz, weil diese Aussage mit ganz erheblichen räumlichen und zeitlichen Einschränkungen daher kommt.

Gleichzeitig sind aber nicht alle allgemein gültigen, wahren Sätze Naturgesetze: Weder “Alle Junggesellen sind unverheiratet” noch “Alle ebenen Dreiecke haben eine Winkelsumme von 180 Grad” sind Naturgesetze, weil beide Sätze Sachverhalte beschreiben, die gar nicht anders sein können – aus grammatischen und aus geometrischen Gründen. Naturgesetze beschreiben dagegen Vorgänge, die man sich prinzipiell auch anders vorstellen könnte. Man könnte sich beispielsweise eine Welt denken, in der alle Gegenstände nach oben fliegen, wenn ich sie auf der Erde fallen lasse. Naturgesetze sind ja grade deshalb so interessant, weil sie uns Auskunft über Zusammenhänge geben, die nicht selbstverständlich sind. Schließlich lassen sich auf der Grundlage von Naturgesetzen Voraussagen machen der Art: “Wenn ich dieses Glas fallen ließe, würde es zerbrechen.” Naturgesetze machen Aussagen über Situationen, die ich in sogenannten kontrafaktischen (der “wenn”-Satz entspricht nicht der Realität) Konditionalen ausdrücken kann. Diese Eigenschaft macht Naturgesetze in ihrer Anwendung so nützlich.

© Stefanie MichelsDarüber, was Einhörner in ihrer Freizeit so treiben, kann man viele vermeintliche Gesetze aufstellen.

Und trotzdem gibt es noch verwirrende Fälle, die einer allgemeinen Definition im Wege zu stehen scheinen. Zum Beispiel Newtons erstes Gesetz “ein kräftefreier Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich gradlinig”: Da es in dieser Welt keine kräftefreien Körper gibt, gibt es streng genommen nichts, worauf sich das Gesetz bezieht. Was unterscheidet dieses Gesetz von anderen Gesetzen, die sich ebenfalls auf nichts beziehen (“Alle Einhörner essen Freitags Schokolade”)? Ein anderes in der Philosophie prominentes Beispiel zeigt, dass allein die sprachlich-grammatische Form eines Satzes rein gar nichts darüber aussagt, ob er ein Naturgesetz formuliert oder nicht. Man vergleiche: “Alle Goldkugeln haben einen Durchmesser von weniger als zwei Kilometern” und “Alle Kugeln aus angereichertem Uran haben einen Durchmesser von weniger als zwei Kilometern”. Trotz der eindrucksvollen Ähnlichkeit beider Sätze und der Tatsache, dass nach aktuellem Wissensstand beide wahr sind, hat nur der zweite Gesetzesstatus, denn während der Herstellung einer größeren Goldkugel im Prinzip nichts im Wege stünde, würde eine derart große Urankugel angesichts nuklearer Prozesse instabil sein.

Was ist es also, das beide Sätze unterscheidet? Ein offensichtlicher Unterschied ist, dass einer eine direkte Einbettung in eine Theorie besitzt, in diesem Fall die Quantentheorie (es gibt einen theoretischen Grund für diese Aussage), der andere nicht. Ist es also das, was Naturgesetze ausmacht? Ihre Einbettung in Theorien? Hier fängt man sich gleich wieder ein neues Problem ein, denn wie wir aus der Wissenschaftsgeschichte wissen, ändern sich Theorien mit der Zeit – Naturgesetze aber nicht. Philosophen haben versucht, dieses Problem dadurch zu lösen, dass sie diejenigen Theorien, die Naturgesetze beinhalten, besonders auszeichnen: Es sind diejenigen, die einen optimalen Kompromiss zwischen Einfachheit und weitreichendem Erfolg in der Erklärung von Phänomenen besitzen. So sind Newtons Gesetze, als Grenzfall der Relativitätstheorie, überaus einfach und erklären trotzdem die gesamte Mechanik unserer Alltagserfahrung. Aber mit dieser Lösung hat man das Problem nur verlagert, denn wie stellt man das Vorliegen dieses optimalen Kompromisses fest? Was heißt “einfach”? Was heißt “erfolgreich”?

© Sibylle AnderlLudwig Boltzmanns Grab in Wien wird durch dessen bündige Definition der Entropie geschmückt: Beispiel eines statistischen Gesetzes.

Eine ganz andere Strategie für die Annäherung an das Wesen der Naturgesetze könnte sein, sie einfach als in der Welt existierende Notwendigkeiten zu sehen. Dadurch spart man sich alle drohenden Bezugnahmen auf und Relativierungen durch unsere menschliche Wissenschaftspraxis. Aber trotzdem bleibt die Frage: Woher kommen die Gesetze? Und warum sind sie so, wie sie sind? Diese Frage wird umso dringlicher, als die Vielfalt der Naturgesetze seit Newton offenbar massiv zugenommen hat: während klassisch alle Naturgesetze als kausal angesehen wurden (bei ausreichend bekanntem Anfangszustand kann die Zukunft des Systems genau vorhergesagt werden), hat die Thermodynamik statistische Gesetze eingeführt (Druck und Temperatur eines Gases sind beispielsweise Größen, für deren Definition man die Eigenschaften aller Gasteilchen nicht kennen muss), es gibt phänomenologische Gesetze (beispielsweise das Hook’sche Gesetz, das die rücktreibende Kraft einer Feder als der Dehnung proportional beschreibt) und mit der Quantentheorie auch probabilistische Gesetze.

Insbesondere die Quantentheorie hat den Charakter von Naturgesetzen sehr grundlegend geändert: Schließlich ist es hier nicht mehr möglich, auf der Grundlage bekannter Anfangsbedingungen die Entwicklung aller Eigenschaften beispielsweise eines Elektrons präzise vorherzusagen. Was die Quantentheorie liefert, sind Wahrscheinlichkeiten dafür, das Teilchen bei einer Messung in einem bestimmten Zustand zu finden. Welcher Zustand tatsächlich gemessen wird, ist über diese Wahrscheinlichkeiten hinaus unbestimmt. Die Deutung dessen, was im Zuge einer quantenmechanischen Messung geschieht, ist nach wie vor umstritten. Und so führt die Frage nach dem Wesen der Naturgesetze auch auf der skalenmäßig untersten Ebene unserer Naturbeschreibung in die Philosophie hinein.

Mein Studienfreund hat für die Frage nach dem Ursprung der Naturgesetze übrigens eine Lösung gefunden, die aber so kompliziert ist, dass ihr ein eigener Artikel gewidmet werden muss. Zumindest haben wir bei unserem letzten Treffen wie in alten Zeiten lange “physikalisch” philosophiert – und das, obwohl der Begriff des Naturgesetzes eigentlich so einfach klingt.